Эдик закончил курс математики за 5 класс на Меташколе. Сегодня делали первую контрольную. Нормально сделал. Но самое интересное началось потом. «Мама, объясни мне еще раз, пожалуйста, как делить десятичную дробь на десятичную дробь, я что-то не очень понял». Объяснять я особо не люблю, поэтому просто нашла ему видео Академии Хана по этой теме. Просмотрел. Понял? Понял! Реши-ка мне такой пример (чтобы проверить, что он действительно понял). Получилась бесконечная дробь. «Мама, а бабушка (большую часть курса он проходил, будучи в гостях у моей мамы, учителя математики с 40-летним стажем) как-то переводила бесконечную десятичную дробь в обычную дробь. Как она это делала?» Понятия не имею, как. А вы знаете? «Давай, зайча, спросим Аниту (нашу старшую, окончившую 9 класс)» Анита тоже не особо знала. Давай посмотрим в интернете. Видео-урока об этом не нашлось. Решили почитать. Первая статейка сложная попалась. «Эдь, ладно, это не так уж и важно в этом году». И …. вот оно, вдохновение! … «МАМА, НУ МНЕ ПРОСТО ИНТЕРЕСНО!» Ему просто интересны такие штуки! Одной этой фразы мне в качестве вдохновения хватит на всю первую четверть!
Вдохновение перед новым учебным годом
Для чистых бесконечных дробей она соответствует периоду деленному на 9 с тем же периодом.
Для числа:
0.22222(2) в период попадает 2, т.е. будет 2/9
0.33333(3) в период попадает 3, т.е. будет 3/9 или 1/3
0.1212(12) в периоде 12, наше число 12/99
0.123(123) = 123/999
0.2233(2233) = 2233/9999
0.(123678) = 123678/999999
для смешанных бесконечных дробей, их надо разложить сначала,
возьмем дробь 12.34(5) и в соотв. с правилом выше, распишем её как
12 + 34/100 + (1/100)*(5/9)
дальше приведем к общему знаменателю:
12*900/900 + 34*9/900 + 5/900
(12*900 + 34*9 + 5 ) / 900
11111 / 900 = 12.345555(5)
Если эдику интересна математика, то мне очень нравится технологии быстрого счёта, ну вроде вместо того, что бы 8/5 раскладывать столбиком, можно обе части умножить на два, 16/10 = 1.6, или на пример быстро что бы умножить на 11 любое двухзначное число, можно сложить крайние числа в центр
13х11 = 1 (1+3) 3 = 143
возможно что то из этого, есть у перельмана в занимательной математике
По быстрому счету Эдик на той же Меташколе курс прошел, ему понравился. И с переведением бесконечной дроби в обыкновенную он тоже разобрался, алгоритм не такой сложный оказался — сегодня твою сестру удивляли.