Шарлотта Мейсон. Математика.

С тем, что математика необходима в жизни, спорить никто не будет. Но Шарлотта Мейсон идёт на шаг дальше — она хочет показать всю строгую красоту математики, отражающую качества характера её Творца, и с её помощью развить разум и характер ребёнка.

Вот ее слова: «Можно сказать, что из предметов, изучаемых в младшем школьном возрасте, самым важным непосредственно для образования является арифметика. Конечно, сложение само по себе не так уж значимо, но те процессы, которые оно запускает в ребенке, настолько важны для образования, что в противоборстве двух сторон — тех, кто считают, что язык — основа образования, и тех, кто основой считают математику — пока нет победителя.
Практическая польза от арифметики для человека любого сословия неоспорима. Но практическое применение — лишь малая толика ее пользы. Намного важнее, что арифметика, как и вся математика, тренирует разум, вырабатывая смекалку, находчивость, точность и интеллектуальную честность.

Списывание, подсказки, прямое объяснение, помощь с трудными задачами, подгон решения под заранее известный ответ — всё то, что процветает на уроке арифметики у слабого педагога — вполне может испортить любого ребёнка. Как и принятие того, что пример решен «почти правильно», неправильны «всего лишь» две цифры, и возможность перерешать пример. Пример решен или правильно, или неправильно — третьего не дано. Неправильно решенное должно таким и остаться. Ребенок не должен уйти с пониманием, что неправильное можно позже поправить. Будущее в его руках — следующий пример он может решить правильно, а мудрый учитель поспособствует этому и даст ему новую надежду. Но неправильно решенный пример нужно просто оставить. Таким образом, нужно тщательно следить за прогрессом ребёнка, но именно в математике как ни в какой другой науке на учителя возложена приятная обязанность каждый день выносить на свет Божий новые возможности ребёнка. Не предлагайте ему костыль: он должен идти своими силами.
Давайте ему короткие примеры, на словах, не в цифрах, и заражайте его энтузиазмом, порождающим пристальное внимание и быстрое действие. Пусть урок арифметики будет для ребёнка ежедневным упражнением в чётком мышлении и быстром, точном действии, и его интеллектуальное развитие будет также очевидно, как всходы из семян весной».

Что это значит на практике:

Главный принцип: первоочередная роль математического образования состоит в развитии мышления.

1. Ребёнок сам делает открытия, в математике гораздо полезнее ставить проблемы, чем давать готовые решения. Абсолютно все родители, я считаю, должны прочитать замечательную книгу Звонкина "Малыши и математика". Не для того, чтобы делать как он, а главным образом для того, чтобы уловить подход к обучению детей.

2. Лучше давать задачи, а не примеры (примеры более абстрактны). Чем интереснее задача, чем веселее ее решать, тем более внимателен будет ученик, тем правильнее будет решение. Я давала своим некоторые задачи из "Ненаглядного пособия" Остера, у многих задач там сомнительное содержание, но некоторые вполне можно использовать (другие вполне можно переделать, если подойти к этому творчески :)). Задачи должны быть по силам, но не слишком легкие, чтобы приходилось думать. Пусть ребёнок объяснит вам, почему он решил именно так. Если можно, пусть найдет несколько способов решения. Никогда не делайте наоборот — НЕ НАДО объяснять ребёнку, как решать задачу! Не получается сегодня — оставьте на завтра, нарисуйте чертеж, в крайнем случае задайте наводящие вопросы, но не объясняйте. Процесс решения задач и есть обучение.

3. Наглядность — показывайте всё, что можно показать. Не ленитесь! Причем не только с самыми маленькими, но и с любой новой темой. Разрезайте, измеряйте, взвешивайте. Не торопитесь переходить от конкретного к абстрактному. Когда ребёнок будет готов, он сам отойдёт от конкретного. В том числе это относится к счету на пальцах — не запрещайте, это опора, она отпадёт за ненужностью в своё время.

4. Большое внимание уделяйте устному счёту. Это убивает сразу несколько зайцев — вы сможете сделать больше за отведённое время, т.к. не тратится время на письмо; детям это приятнее, что повышает мотивацию к занятию, и, собственно говоря, голова работает.

4. Играйте в игры! С ними ребёнок будет знать математику не хуже, а может и лучше, чем с ручкой и тетрадкой. Причем, счетный и игровой материал тоже не должен быть дорогущим, сгодится то, что есть в каждом доме — фасоль, пуговицы, бусинки, кубики, карты, домино. Старайтесь не подсаживать ребёнка на компьютерные игры и анимации.

5. Сделайте математику частью жизни. Недавно в какой-то книге нам встретился размер в дюймах. Это было чтение вслух, а совсем не математика, но я решила остановиться и попросить Павла перевести дюймы в сантиметры. Он справился, хотя это умножение десятичной дроби на число. Формально — 6 класс. (Он, конечно, сложением всё решал). Потом попросила его руками показать примерно это расстояние. Еще один полезный навык — умение прикидывать.

5. Кажется, Шарлота Мейсон считала, что математика — единственный предмет, где не применим принцип «живых книг», но мне очень нравятся книги В. Левшина, и мы их с удовольствием читаем. Хочу также найти живые биографии математиков.

6. Меня поражает ее отношение к неправильно решенным задачам. Я, честно сказать, даю перерешивать. Надо об этом подумать.

7. Из конкретных рекомендаций по материалам — "Математика в твоих руках", "Детский научный клуб", серия "Для тех, кто любит математику".

Понимаю, что меня читают, в основном, родители дошкольников. Покажу, как, примерно, можно освоить с ребёнком программу всего первого класса за год (то есть, к семи годам, если начинать в шесть) без учебника:

1. Начинаем с исследования и понимания состава чисел от 1 до 10 (например, покажи все предметы, которых в комнате по 2; 5 — это 2 и 3, а также 4 и 1). Каждому числу посвящается одно занятие. Игра, которая поможет на конкретных примерах понять и запомнить состав числа: возьмите, к примеру, 6 фасолинок и непрозрачный пластиковый стакан. Пусть ребёнок пересчитает и убедится, что фасолинок ровно шесть. А потом он закроет глаза, а вы в это время закройте несколько фасолинок стаканчиком. Ребёнок должен, принимая во внимание, сколько фасолинок он видит, посчитать, сколько находится под стаканчиком. Потом пусть он закрывает, а вы считайте.
Можно показывать состав числа при помощи домино, прищепок так или так. А можно с карточками и прищепками вот так, только лучше на прищепках не примеры писать, а слагаемые. Не ограничивайтесь двумя, ведь число 8, например, и из четырёх слагаемых сложить можно. Предварите это непосредственным соединением разноцветных кубиков. Я использую такие. Карточки, если хотите здесь можно скачать. Очень полезно учить ребёнка субитированию — восприятию количества, не считая. Я использую такие тарелочки — показываю, ребёнок должен назвать количество, а еще лучше показать его на пальцах (весело показывать, подняв руку к виску, чтобы он сам не видел, что показывает). А если еще сделать круги двух цветов или размеров — то и состав числа заодно тренируется.
На состав числа 10 (базового для нашей системы счисления) есть отличная игра у «Банды умников» — Фрукто 10. У Павлика и его друзей она долго была хитом. Даже и сейчас периодически в нее играют.

2. Научите ребёнка обратному счёту от 10 до 0. Здесь игра в запуск ракеты и обратный отсчет перед этим как нельзя кстати. Сядьте на корточки и, считая, приподнимайтесь. При слове «ноль» подпрыгните и немного побегайте по комнате — можно устраивать такую разрядку в середине урока, например.

3. Сопоставление количества и цифры до 20. Я писала об игре на это здесь. Ее легко можно сделать самой по той теме, что интересна ребёнку.

4. Состав чисел от 11 до 20. Русский язык сам подсказывает, как их объяснять: один-на-дцать, например. Остается только пояснить, что «дцать» — это десять. Прямой и обратный счёт до 20. Состав чисел до 20. Когда это ребёнок понял, я записываю своих на замечательную американскую бесплатную программу по отработке навыков счёта http://xtramath.org/. Это как столбики Узоровой, только веселее. Моим всем она нравится, и эффект от нее отличный — сложение/вычитание в двадцатке, а также таблица умножения и деления доводятся до автоматизма, что очень важно сделать в начальной школе.

5. Больше-меньше в пределах 20. Замечательная игра «Сражение» или «Война» (аналог нашего русского «Пьяницы», стыдно сказать, но я хорошо помню, как мы в нее в детстве с бабушкой играли :)): сделайте два набора цифр от 1 до 20. Перетусуйте и разложите на 2 колоды. Игроки берут первую карту со своей колоды и сравнивают их. У кого число больше — забирает обе карты пока у другого совсем не останется карт.

6. После этого переходим к теме «Разряды». Дети хорошо должны усвоить понятия «десятки и единицы». Я, в основном, использую «Таблицу ста». Дойдём до этого с Сашей, я покажу вам, что я с ней делаю. По ней легко отрабатывать больше-меньше в сотне, счет десятками и сложение-вычитание в сотне.

Кроме этого очень полезно играть с танграммом, геопланшетом, заниматься оригами (вот какую книгу для этого рекомендуют использовать, начиная с шестилеток), решать разного рода головоломки и нестандартные задачи.

Обратите внимание, что дети в этом возрасте почти ничего не пишут. Письмо для них сложно пока, оно будет только отвлекать от настоящей работы по пониманию. Насыпьте в пустую коробку от конфет манки — пусть дети по ней тренируются писать цифры. Но только имейте ввиду, что это скорее чистописание, чем математика.

Как видите, совсем не сложно обойтись без учебника по математике в первом классе. Во втором, поверьте, не сложнее — в основном там идет работа со счетом в пределах ста, вводится умножение, периметр-площадь, единицы измерения. В третьем, если хотите, можно подключить учебник. К тому времени суть всех самых важных математических идей для начальной школы будет ребёнком твёрдо усвоена.

Вот вопросы, над которыми полезно периодически размышлять, оценивая то, как идет у вас освоение математики:

Нравится ли вам/интересно/весело ли проходит урок? Подталкивают ли мои вопросы ребенка к размышлению? Связываю ли я математику с его жизнью — с тем, что ему интересно, важно?
Помогаю ли я ему самому совершать открытия?
Не слишком ли быстро я иду?
Прошу ли я его объяснить, как он получил ответ?
По силам ли ему задания, которые я даю? Удерживаю ли я баланс между посильностью и движением вперед? Полезный наглядный пример — катание на водных лыжах. Лодка должна двигаться достаточно быстро, чтобы лыжнику было интересно, но не слишком быстро, иначе он упадет. Любая крайность здесь опасна. Нужно научиться жить где-то посредине.
Занимаемся ли мы по большей части устно?
Используем ли мы счетный материал где и пока он необходим? Не пользуемся ли мы исключительно одним каким-то видом счетного материала? (это не полезно, так как ребенок может привыкнуть ассоциировать счет только с этим счетным материалом)

Я наконец-то созрела к тому, чтобы открыть свой форум. Буду складировать туда всё, что накопила за эти годы. Кое-что я уже туда выложила, в том числе математические игры. Буду добавлять по мере возможностей, но и вы участвуйте! Было бы очень полезно, например, совместно написать шаги в изучении математики, типа того, что я попыталась сделать здесь для первого класса. Добро пожаловать!

Через неделю поговорим о том, как учить читать по Шарлотте Мейсон.